Movimentos e forças

Atrito 

As forças de atrito são forças de contacto que se opõem ao movimento relativo dos
corpos ou superfícies.
Resultam da interacção entre os corpos, ou entre o corpo e a superfície ou meio no qual
o corpo se desloca.

A intensidade destas forças depende da massa do corpo, da natureza e rugosidade das
superfícies em contacto, mas não depende da área de contacto do corpo com a
superfície.

As forças de atrito existem sempre, quer o corpo se desloque em superfícies sólidas, em
líquidos, como a água, ou em gases como o ar.

Em muitas situações é importante minimizar o atrito para facilitar o movimento.
Noutras, o atrito é indispensável para que haja movimento e para o tornar seguro.

Exemplo 

Porque é que os ciclistas se inclinam durante as corridas?
A resistência que o ar oferece ao movimento dos corpos é uma força de atrito; para isso
os ciclistas posicionam-se de tal modo que as forças de atrito sejam reduzidas.

 

Porque é que se lubrifica a corrente da bicicleta?
Ao colocar óleo na corrente vai fazer com que o atrito diminua, as mudanças “entrem”
melhor e haja menos desgaste da corrente.

Movimentos e forças

As Leis de Newton para o Movimento

1ª Lei de Newton ou Lei da inércia 
Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento rectilíneo uniforme
se a resultante das forças que actuam sobre esse corpo for nula.

 
A massa de um corpo é uma medida da inércia desse corpo.
Quanto maior for a massa do corpo, maior vai ser a sua inércia, mais difícil se torna
alterar a sua velocidade.


Um corpo sujeito a um sistema de forças cuja resultante não é nula tem movimento
com velocidade variável, ou seja, tem aceleração. 

2ª Lei de Newton ou Lei fundamental da dinâmica
A força resultante do conjunto das forças que actuam num corpo é directamente
proporcional à massa do corpo e à aceleração adquirida por este. A aceleração tem a

mesma direcção e o sentido da resultante de forças.

A aceleração que o corpo adquire, depende de duas variáveis:

- da resultante das forças aplicadas no corpo
- da massa do corpo.

- Para a mesma intensidade de força resultante, quanto maior for a massa do corpo,
menor será o valor da aceleração por ele adquirida.

- Para uma mesma massa, quanto maior for a intensidade da força resultante aplicada
no corpo, maior será o valor da aceleração por ele adquirida.

O peso e a massa de um corpo relacionam-se, de acordo com a 2ª lei de Newton


3ª Lei de Newton ou Lei da Acção Reacção

À acção de um corpo sobre outro corresponde sempre uma reacção igual e oposta que o segundo corpo exerce sobre o primeiro.

Movimentos e forças

Efeitos das forças

As forças detectam-se através dos efeitos que produzem nos corpos:
- Alteração do estado de repouso ou de movimento de um corpo
- Alteração do movimento do corpo (valor da velocidade, direcção e sentido)
- Alteração da forma de um corpo

As forças podem ser de contacto (forças musculares) ou actuar à distância (forças
gravíticas, magnéticas, eléctricas).

Caracterização e representação de forças

A força é uma grandeza vectorial, por isso, representa-se por vectores. Um vector é um
segmento de recta orientado.

A unidade SI de força é o newton (N).
Determina-se usando dinamómetros.

Os elementos que caracterizam uma força são:
- Ponto de aplicação
- Direcção
- Sentido
- Intensidade

Força resultante 

A força resultante de um conjunto de forças que actuam num corpo é a força única
equivalente a todas as forças desse conjunto. O vector que representa a força
resultante é a soma dos vectores que representam as várias forças.

Para determinar a força resultante é necessário ter em conta que os vectoresque
representam essas forças podem apresentar:
- a mesma direcção e o mesmo sentido
- a mesma direcção e sentidos opostos
- direcções diferentes.

A intensidade da força resultante calcula-se de modos diferentes.

- Quando as forças têm a mesma direcção e o mesmo sentido:
a intensidade da força resultante é igual à soma das intensidades das forças.



- Quando as forças têm a mesma direcção e sentidos opostos: 
a intensidade da força resultante é igual à diferença das intensidades das forças.



 - Quando as forças têm a direcções perpendiculares entre si:
a intensidade da força resultante calcula-se aplicando o teorema de Pitágoras.

- Quando as forças têm a direcções diferentes: 

a intensidade da força resultante pode calcular-se usando a regra do paralelogramo. 

Distância de Segurança

Distância de Segurança 
A distância de segurança corresponde à distância que o automobilista deve
manter entre ele e um possível obstáculo de forma a que, se tiver que travar e
parar bruscamente, não haja colisão.

De que depende esta distância? 

Desde que o condutor se apercebe do perigo até que reage, colocando o pé no 
travão, decorre um certo intervalo de tempo - o tempo de reacção. Durante 
esse tempo, o veículo ainda continua a deslocar-se com a velocidade que trazia, 
percorrendo uma certa distância - a distância de reacção. 
O condutor então trava e a velocidade do veículo vai diminuindo até zero 
(parou). Durante o tempo em que decorre a travagem – tempo de travagem – o 
veículo desloca-se uma certa distância – a distância de travagem. 
A distância total percorrida pelo veículo desde que o condutor se apercebeu do 
obstáculo até parar, corresponde à distância de segurança. 


Tempo de Reacção 
Intervalo de tempo desde que o condutor se apercebe do obstáculo até reagir,
colocando o pé no travão.


Tempo de Travagem 
Intervalo de tempo desde que o condutor coloca o pé no travão até parar o
veículo completamente.


Distância de Reacção 
Distância percorrida pelo veículo durante o tempo de reacção, ou seja, desde
que o condutor se apercebe do obstáculo até reagir, colocando o pé no travão.


Distância de Travagem 
Distância percorrida durante o tempo de travagem, ou seja, desde que o
condutor coloca o pé no travão até parar o veículo completamente.

Distância de Segurança 
Distância percorrida desde que o condutor se apercebe do obstáculo até parar o
veículo completamente.

 Distância de Segurança = Distância de reacção + distância de travagem 

Nota: A distância de segurança não depende só do tempo de reacção do condutor 
mas também da velocidade a que o veículo se desloca. Para igual tempo de 
reacção, a distância de segurança é tanto maior quanto maior a velocidade a 
que o veículo se deslocava quando o condutor se apercebeu do obstáculo. 

Como calcular a distância de segurança 

A distância de segurança pode determinar-se a partir de um gráfico v = f (t). 

Assim, podem calcular-se a distância de reacção (dr), a distância de travagem 

(dt) e a distância de segurança (ds) através das expressões: 

dr= vi x tr                   dt = (vi x tt)/2              ds = dr + dt

Energia associada ao movimento 

Qualquer corpo em movimento possui energia cinética. A energia cinética de 

um corpo depende da massa do corpo e da velocidade a que ele se desloca. 

Pode ser calculada pela expressão: 

Ec = ½ x m x v2

 A energia cinética é directamente proporcional à massa do corpo e ao quadrado 

da sua velocidade. 

Quanto maior a massa, maior a energia cinética. 

Quanto maior a velocidade, maior a energia cinética. 

Movimentos e forças

Aceleração e aceleração média 

A maioria dos movimentos sofre constantes alterações de velocidade (Ex:
arranque e travagem). Estas alterações são calculadas pela aceleração. 

Aceleração média (am) 
É a variação de velocidade de um móvel por unidade de tempo. É uma grandeza
vectorial.

Aceleração média = variação de velocidade/ intervalo de tempo 

am = Δv / Δt 

Δv = vf– vi = variação de velocidade (m/s) 
Δt = tf– ti = intervalo de tempo gasto (s) 

A unidade S.I. para o valor de aceleração média é o metro/segundo (m/s2). 

Movimento variado 

 

Movimento variado 

Quando o movimento do móvel ocorre com variações de velocidade ao longo 

do tempo, ou seja, a velocidade não é constante. 

 

Os movimentos variados podem ser rectilíneos ou curvilíneos, consoante a sua 

trajectória descreva uma linha recta ou uma curva. 

Movimentos e forças

Gráficos espaço – tempo (s=f(t))
Representa-se o tempo no eixo das abcissas e o espaço percorrido no eixo das
ordenadas, obtendo-se uma recta oblíqua. Lei dos espaços: os espaços
percorridos são directamente proporcionais aos tempos gastos a percorrê-los.

Gráficos velocidade - tempo 

Representa-se o tempo no eixo das abcissas e a velocidade no eixo das 

ordenadas, obtendo-se uma recta horizontal. Lei da velocidade: a velocidade é 

constante. 

Movimentos e forças

 Movimento rectilíneo uniforme 

Movimento rectilíneo uniforme 
Um móvel descreve um movimento rectilíneo uniforme quando a sua trajectória
é uma recta e a sua velocidade é constante.


Neste tipo de movimento, a rapidez média coincide com o valor da velocidade
instantânea.

 Gráficos do movimento rectilíneo uniforme

Movimentos e forças

Gráficos espaço – tempo (s=f(t))

Este tipo de gráficos traduz a variação da posição do móvel em função do 
tempo. 

Na construção deste tipo de gráficos: 

- representar o espaço no eixo das ordenadas (dos yy) 
- representar o tempo no eixo das abcissas (dos xx) 
- indicar sempre junto a cada eixo a grandeza representada 
- indicar sempre as unidades de cada grandeza 
- escolher a escala adequada a cada eixo 
- marcar os pontos que se conhecem 
- unir os pontos conhecidos por linhas (em geral usam-se segmentos 
de recta, de modo a facilitar a interpretação do gráfico) 

Movimentos e forças

Velocidade e rapidez média 

Uma das principais grandezas que caracterizam o movimento é a maior ou
menor rapidez com que ele se efectua. Esta rapidez é designada velocidade.

Velocidade 
É o espaço percorrido por unidade de tempo. A unidade S.I. é o metro/segundo 
(m/s).


Velocidade instantânea 
É a velocidade do móvel num determinado instante.
É uma grandeza vectorial (com direcção e sentido).


Rapidez média (ou velocidade média)
Calcula-se pelo quociente entre o espaço percorrido pelo móvel e o tempo que
demorou a percorrê-lo. É uma grandeza escalar. 

Rapidez média = espaço percorrido/ intervalo de tempo 

Rapidez média = Δs / Δt 

Δs = sf – si = espaço percorrido (m) 
Δt = tf – ti = intervalo de tempo gasto (s) 

A unidade S.I. para os valores de velocidade instantânea e rapidez média é o
metro/segundo (m/s). Contudo, é vulgar usar km/h.

Movimentos e forças

Trajectória, espaço percorrido e deslocamento

Trajectória
Linha imaginária que o móvel (objecto que se desloca) descreve durante o seu
movimento. Pode ser rectilínea ou curvilínea.

Os movimentos podem ser rectilíneos ou curvilíneos, consoante a sua
trajectória descreva uma linha recta ou uma curva.

Espaço percorrido – distância percorrida pelo móvel sobre a trajectória. O
espaço percorrido (s) depende da trajectória. A unidade S.I. é o metro (m).


Deslocamento – segmento de recta que une as posições inicial e final da
trajectória do móvel. O valor do deslocamento (d) não depende da forma da
trajectória. A unidade S.I. é o metro (m).

Trajectória e deslocamento são diferentes. 

Só são coincidentes quando o movimento é rectilíneo. 

Movimentos e forças

Repouso e movimento 
Um corpo está em movimento quando a sua posição varia, no decorrer do 
tempo, em relação a outro que tomemos como referencial. 

Um corpo pode estar em repouso relativamente a um referencial e, ao mesmo 
tempo, em movimento em relação a outro. 

Exemplo: 
Se fores sentado num automóvel que se desloca ao longo de uma estrada, 
estás em repouso em relação ao automóvel. No entanto, estás em 
movimento em relação a uma casa junto à estrada por onde passas. 


Os conceitos de repouso e movimento são relativos.